Перевести число 0.001111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.001111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.001111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0011112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 0.23437510
Таким образом:
0.0011112 = 0.23437510
2. Полученное число 0.234375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.234375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 16 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.3C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.23437510=0.3C16
Ответ: 0.0011112 = 0.3C16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 11011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 010000100101110101000111101011000 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 11001111.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 11010111111001011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 101011101101111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11010000101100101101000010111110110100001011011111010001100011001101000010111100110100001011100011010001100000101101000010110101001000001101000010111100110100001011010111010000101111011101000110001111001011000010000011010001100000110010000011010000101111001101000010110101110100001011110111010001100011110010000011010000101110111101000010110000110100001011111111010000101110101101000010111000?
- Запиши двоичное число 10110.10 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 01011101.01101 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 11100111100101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 11110111010100010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...