Перевести число 01011101.01101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 01011101.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 01011101.01101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 01011101.01101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 01011101.01101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
01011101.011012=0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 93.4062510
Таким образом:
01011101.011012 = 93.4062510
2. Полученное число 93.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 93 | 16 | |
80 | 5 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.4062510=5D.6816
Ответ: 01011101.011012 = 5D.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 111100101011110101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111000011110?
- Как перевести 10010111100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 111001110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1100011.01 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 111111111111000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11010001100011110010000011010000101101011101000010110001110100001011000011010000101110110010000011010001100000001101000010111110110100011000001000100000110100011000110111010001100000101101000010111110110100001011001111010000101111100010000011010000101110101101000010110000110100001011011111010000101110001101000010111101110100001011111000100000110100001011000111010000101110111101000110001111110100001011010011010001100011000010110000100000110100001011001011010000101111101101000110000010001000001101000110001101110100011000001011010001100000110010000011010000101101111101000010110000110100001011101111010001100000111101000010111111110100011000001100100000110100011000111100100000110100001011010011010000101101011101000010111011110100001011000011010000101110110010000011010000101100111101000010111110110100001011010000100000110100011000000100100000110100001011101111010000101110001101000110001000110100001011110111010000101110001101000010111100001011000010000011010000101100000010000011010000101100101101000110001011001000001101000010110100110100001011111011010000101110111101000010110001110100001011111011010000101101011101000010110001110100011000101100100000110100001011110111010000101101010010000011010000101111111101000010111110110100001011110111010000101110001101000010111100110100001011000011010000101101011101000110000010110100001011010100101100001000001101000110000111110100011000001011010000101111100010000011010001100011011101000110000010110100001011111000100000110100001011100011010001100000011101000010111010110100011000001111010001100000011101000110000010110100001011001011010000101111100010000011010000101100000010000011010000101111011101000010110101001000001101000010110101110100001011000111010000101100001101000010111101110100001011111011010000101101010010000011010001100000001101000010110000110100001011011111010000101100101101000010111011110100001011010111010001100001111101000010110101110100001011110111010000101110001101000010110101001011000010000011010001100000011101000110001110110100011000000011010000101111111101000110000000110100001011100011010000101101110010000011010001100000001101000010110000110100001011011111010000101100101101000010111011110100001011010111010001100001111101000010110101110100001011110111010000101110001101000010111001001000001101000010111101110100001011010111010001100000100010110000100000110100001011101011010000101110111101000010111110110100011000001111010000101111011101000110001011001000001101000110000011110100001011010111010001100001011101000010110000110100001011010011010000101110000010110000100000110100011000011011010000101110001101000110000000110100001011101000100000110100001011111011010001100000011101000110000010110100001011000011010000101110111101000110000001110100011000111100101110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано двоичное число 1111100111110 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 1111100011001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1000100110101011 в шестнадцатеричной системе?