Перевести число 0.01000010011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.01000010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.01000010011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01000010011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01000010011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.010000100112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 0.2592773437510
Таким образом:
0.010000100112 = 0.2592773437510
2. Полученное число 0.25927734375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25927734375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25927734375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25927734375 ∙ 8 = 2.07421875 (2)
0.07421875 ∙ 8 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2592773437510=0.20468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2592773437510=0.20468
Ответ: 0.010000100112 = 0.20468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 100100001010111110101 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 10101001110000010100111100111 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 0.1001001111?
- Как перевести число 111111110111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести число 10011001100111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как представлено двоичное число FC в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0110?
- Переведите число 001111011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 101100011101001.01011 в восьмеричной системе
- Перевести двоичное число 1011101011100111010101001011101010011101110111001110111011101001110101110011101110111001110101010111001011101001011100111011101010011101010011101110111001011101001011100 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...