Перевести число 0.010101100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.010101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.010101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.010101100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.010101100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0101011001112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 0.33764648437510
Таким образом:
0.0101011001112 = 0.33764648437510
2. Полученное число 0.337646484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.337646484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.337646484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.337646484375 ∙ 8 = 2.701171875 (2)
0.701171875 ∙ 8 = 5.609375 (5)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33764648437510=0.25478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.33764648437510=0.25478
Ответ: 0.0101011001112 = 0.25478.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 1101101.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000001110?
- Представить двоичное число 11010111000 в восьмеричной системе
- Как перевести число 100010001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите 111010 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод 1010111111.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите 1101010010111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 1000001101110001001110100001100011000011100010000111100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010111100?
- Представьте двоичное число 001011100010 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...