Перевести число 0.010101100111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.010101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.010101100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.010101100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.010101100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0101011001112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0.000244140625 = 0.33764648437510
Таким образом:
0.0101011001112 = 0.33764648437510
2. Полученное число 0.337646484375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.337646484375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.337646484375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.337646484375 ∙ 8 = 2.701171875 (2)
0.701171875 ∙ 8 = 5.609375 (5)
0.609375 ∙ 8 = 4.875 (4)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33764648437510=0.25478
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.33764648437510=0.25478
Ответ: 0.0101011001112 = 0.25478.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 10001110101011101 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести двоичное число 0001111111100000 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1101² из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 100110110101010100111 в восьмеричной системе?
- Переведите 1001010101010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1111001000.1 в восьмеричной системе счисления
- Перевод числа 1101111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1101110011101?
- Как перевести число 11001010011010110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 101101111010 в восьмеричной системе счисления