Перевести число 1010111111.00001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010111111.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010111111.00001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010111111.00001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010111111.00001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1010111111.000012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 = 703.0312510
Таким образом:
1010111111.000012 = 703.0312510
2. Полученное число 703.03125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 703 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.03125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 703 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 703 | 8 | |||||
696 | — | 87 | 8 | ||||
7 | 80 | — | 10 | 8 | |||
7 | 8 | 1 | |||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
70310=12778
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
703.0312510=1277.028
Ответ: 1010111111.000012 = 1277.028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1110101110111?
- Представить двоичное число 1110010001 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 111001000101.10111001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 100011101.1?
- Перевести двоичное число 11000000111001 в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 10111111101 в восьмеричной системе счисления?
- Как представлено двоичное число 11101000111100100101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 0011101111 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 11001110001001101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 10111101.11011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?