Перевести число 0.0101101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.0101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.0101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.0101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.0101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.01011012=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 = 0.351562510
Таким образом:
0.01011012 = 0.351562510
2. Полученное число 0.3515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3515625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3515625 ∙ 8 = 2.8125 (2)
0.8125 ∙ 8 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.351562510=0.2648
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.351562510=0.2648
Ответ: 0.01011012 = 0.2648.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1110101101111011 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1000101101010?
- Как будет записано двоичное число 01000110001000101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 0.10010 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 11111100100.11 в восьмеричной системе?
- Перевод 101101101.001101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 110100011.0111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11111000001001?
- Перевод 1000111110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 11010110010100 в восьмеричной системе счисления?