Перевести число 0.010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.010111 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.010111₂=0 ∙ 2⁰ + 0 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 0 ∙ 2^-3 + 1 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 + 1 ∙ 2^-6 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 0.359375₁₀

Таким образом:

0.010111₂ = 0.359375₁₀

2. Полученное число 0.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.359375₁₀=0.5C₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.359375₁₀=0.5C₁₆

Ответ: 0.010111₂ = 0.5C₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое двоичная система счисления?
• Перевод чисел из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101011111010010?
• Как перевести число 10.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите число 0111011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1011010110000?
• Как представлено двоичное число 1000110110011 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите двоичное число 100100101011 в шестнадцатеричную систему
• Запиши двоичное число 01101111 в шестнадцатеричной системе
• Переведите число 00000000000000010100010001010100010101000100010101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 0.001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Как перевести 1101001111000100.11010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: