Перевести число 0.011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 = 0.37510
Таким образом:
0.0112 = 0.37510
2. Полученное число 0.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.37510=0.38
Ответ: 0.0112 = 0.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как представлено двоичное число 1001110101.011001 в восьмеричной системе?
- Представить двоичное число 111001000001001001111111011011000 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 111100111.110101 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 111101101 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 111001010011 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 1101111011111101110110001100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 1010100111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 001110010.111010?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1010011010.1010101001?
- Запишите двоичное число 0000001110 в восьмеричной системе