Перевести число 0.011110111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.011110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.011110111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.011110111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0111101112=0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.48242187510
Таким образом:
0.0111101112 = 0.48242187510
2. Полученное число 0.482421875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.482421875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.482421875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.482421875 ∙ 8 = 3.859375 (3)
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.48242187510=0.3678
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.48242187510=0.3678
Ответ: 0.0111101112 = 0.3678.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 110100000101 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1100000000.110101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 101011111.0111 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод числа 11100010110010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести 11.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 10011100000010 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 111.010.011.011 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 100000101.11000111101?
- Как выглядит двоичное число 11010000101001011100101010101 в восьмеричной системе?
- Как представлено двоичное число 10011100001000 в восьмеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...