Перевести число 0.017462366304 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 0.017462366304 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 0.017462366304 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0.017462366304 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 0.017462366304 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

0.017462366304₈=0 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 4 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 + 2 ∙ 8^-6 + 3 ∙ 8^-7 + 6 ∙ 8^-8 + 6 ∙ 8^-9 + 3 ∙ 8^-10 + 0 ∙ 8^-11 + 4 ∙ 8^-12 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 + 4 ∙ 1.4551915228367E-11 = 0 + 0 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 + 7.62939453125E-6 + 1.4305114746094E-6 + 3.5762786865234E-7 + 4.4703483581543E-8 + 2.7939677238464E-9 + 0 + 5.8207660913467E-11 = 0.030466008058283₁₀

Таким образом:

0.017462366304₈ = 0.030466008058283₁₀

2. Полученное число 0.030466008058283 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.030466008058283 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.030466008058283 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.030466008058283 ∙ 16 = 0.48745612893253 (0)
0.48745612893253 ∙ 16 = 7.7992980629205 (7)
0.7992980629205 ∙ 16 = 12.788769006728 (C)
0.788769006728 ∙ 16 = 12.620304107648 (C)
0.620304107648 ∙ 16 = 9.924865722368 (9)
0.924865722368 ∙ 16 = 14.797851557888 (E)
0.797851557888 ∙ 16 = 12.765624926208 (C)
0.765624926208 ∙ 16 = 12.249998819328 (C)
0.249998819328 ∙ 16 = 3.999981109248 (3)
0.999981109248 ∙ 16 = 15.999697747968 (F)
0.999697747968 ∙ 16 = 15.995163967488 (F)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.030466008058283₁₀=0.07CC9ECC3FF₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

0.030466008058283₁₀=0.07CC9ECC3FF₁₆

Ответ: 0.017462366304₈ = 0.07CC9ECC3FF₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Как будет записано восьмеричное число 24732 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как выглядит восьмеричное число 13572 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представьте восьмеричное число 4A5 в шестнадцатеричной системе
• Представить восьмеричное число 11011100 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 27251 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 1633 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 13.40 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как будет записано восьмеричное число 102 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевод числа 7123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 35615?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: