Перевести число 0.02 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.02 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.02 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0216=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 0 + 0 + 0.0078125 = 0.007812510
Таким образом:
0.0216 = 0.007812510
2. Полученное число 0.0078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0078125 ∙ 2 = 0.015625 (0)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.007812510=0.00000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.007812510=0.00000012
Ответ: 0.0216 = 0.00000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 299 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число fe1142e3 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 6ba04 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 36AF.3D в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 76D32 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1.D в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число FE3.108 в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1110000010 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A7F.2?
- Запиши шестнадцатеричное число 000011110111 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...