Перевести число 1.D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.D16=1 ∙ 160 + D ∙ 16-1 = 1 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 = 1 + 0.8125 = 1.812510
Таким образом:
1.D16 = 1.812510
2. Полученное число 1.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.812510=1.11012
Ответ: 1.D16 = 1.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 94.235.16.59 в двоичной системе счисления?
- Перевести число A36D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код FE50?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.7f851e?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 110F?
- Как представлено шестнадцатеричное число A08 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 22AF в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 9DB.2C в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AB01CD?
- Перевести 1023.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...