Перевод fe1142e3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число fe1142e3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода fe1142e3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число fe1142e3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа fe1142e3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

fe1142e3₁₆=f ∙ 16⁷ + e ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4026531840 + 234881024 + 1048576 + 65536 + 16384 + 512 + 224 + 3 = 4262544099₁₀

Таким образом:

fe1142e3₁₆ = 4262544099₁₀

2. Полученное число 4262544099 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4262544099		2
—	4262544098	—	2131272049		2
	1	—	2131272048	—	1065636024		2
			1	—	1065636024	—	532818012		2
					0	—	532818012	—	266409006		2
							0	—	266409006	—	133204503		2
									0	—	133204502	—	66602251		2
											1	—	66602250	—	33301125		2
													1	—	33301124	—	16650562		2
															1	—	16650562	—	8325281		2
																	0	—	8325280	—	4162640		2
																			1	—	4162640	—	2081320		2
																					0	—	2081320	—	1040660		2
																							0	—	1040660	—	520330		2
																									0	—	520330	—	260165		2
																											0	—	260164	—	130082		2
																													1	—	130082	—	65041		2
																															0	—	65040	—	32520		2
																																	1	—	32520	—	16260		2
																																			0	—	16260	—	8130		2
																																					0	—	8130	—	4065		2
																																							0	—	4064	—	2032		2
																																									1	—	2032	—	1016		2
																																											0	—	1016	—	508		2
																																													0	—	508	—	254		2
																																															0	—	254	—	127		2
																																																	0	—	126	—	63		2
																																																			1	—	62	—	31		2
																																																					1	—	30	—	15		2
																																																							1	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4262544099₁₀=11111110000100010100001011100011₂

Ответ: fe1142e3₁₆ = 11111110000100010100001011100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число fe1142e3 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте