Перевести число A7F.2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A7F.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A7F.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A7F.2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A7F.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A7F.216=A ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 10 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 2560 + 112 + 15 + 0.125 = 2687.12510
Таким образом:
A7F.216 = 2687.12510
2. Полученное число 2687.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2687 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2687 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2687 | 2 | |||||||||||||||||||||
2686 | — | 1343 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
268710=1010011111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2687.12510=101001111111.0012
Ответ: A7F.216 = 101001111111.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число A50C в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1BC3 в двоичной системе счисления
- Перевод числа F1D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1FB в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число F7CB в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 1571314 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1313 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 12EA9E.5D2 в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 7D.2A в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0E?