Перевести число FE3.108 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число FE3.108 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода FE3.108 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число FE3.108 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа FE3.108 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
FE3.10816=F ∙ 162 + E ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 3840 + 224 + 3 + 0.0625 + 0 + 0.001953125 = 4067.06445312510
Таким образом:
FE3.10816 = 4067.06445312510
2. Полученное число 4067.064453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4067 в двоичную систему;
- Перевести 0.064453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4067 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4067 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4066 | — | 2033 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2032 | — | 1016 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1016 | — | 508 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
406710=1111111000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.064453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.064453125 ∙ 2 = 0.12890625 (0)
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06445312510=0.0001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4067.06445312510=111111100011.0001000012
Ответ: FE3.10816 = 111111100011.0001000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число B2C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 6C.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 4AE303 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 6F7E04 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число CDE.68 в двоичной системе?
- Перевод A43 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8F.E в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 687474703a2f2f7172636f6465722e72752f636f64652f3f6874747073253341253246253246742e6d652532462532426558745658445363632d5a6b4e57497926362630?
- Перевести шестнадцатеричное число A2b9 в двоичную систему
- Перевод 1FAD0C из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...