Перевести число 0.02B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.02B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.02B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.02B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.02B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.02B16=0 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0 + 0.0078125 + 0.002685546875 = 0.01049804687510
Таким образом:
0.02B16 = 0.01049804687510
2. Полученное число 0.010498046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.010498046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.010498046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.010498046875 ∙ 2 = 0.02099609375 (0)
0.02099609375 ∙ 2 = 0.0419921875 (0)
0.0419921875 ∙ 2 = 0.083984375 (0)
0.083984375 ∙ 2 = 0.16796875 (0)
0.16796875 ∙ 2 = 0.3359375 (0)
0.3359375 ∙ 2 = 0.671875 (0)
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01049804687510=0.000000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.01049804687510=0.000000101012
Ответ: 0.02B16 = 0.000000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2EF?
- Представьте шестнадцатеричное число A3B1 в двоичной системе
- Как перевести 101110111100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 2B89 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 59AD7B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1D2.0C1 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10C2.A01?
- Запишите шестнадцатеричное число 225.53E16 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 310 в двоичную систему счисления
- Переведите F8A7H из шестнадцатеричной в двоичную систему