Перевод 521111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 521111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 521111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 521111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 521111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

521111₁₆=5 ∙ 16⁵ + 2 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 2 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 5242880 + 131072 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 5378321₁₀

Таким образом:

521111₁₆ = 5378321₁₀

2. Полученное число 5378321 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5378321		2
—	5378320	—	2689160		2
	1	—	2689160	—	1344580		2
			0	—	1344580	—	672290		2
					0	—	672290	—	336145		2
							0	—	336144	—	168072		2
									1	—	168072	—	84036		2
											0	—	84036	—	42018		2
													0	—	42018	—	21009		2
															0	—	21008	—	10504		2
																	1	—	10504	—	5252		2
																			0	—	5252	—	2626		2
																					0	—	2626	—	1313		2
																							0	—	1312	—	656		2
																									1	—	656	—	328		2
																											0	—	328	—	164		2
																													0	—	164	—	82		2
																															0	—	82	—	41		2
																																	0	—	40	—	20		2
																																			1	—	20	—	10		2
																																					0	—	10	—	5		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									1	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5378321₁₀=10100100001000100010001₂

Ответ: 521111₁₆ = 10100100001000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 521111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте