Перевести число 0.032 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.032 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.032 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.032 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.032 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.0324=0 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 + 2 ∙ 4-3 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.015625 = 0 + 0 + 0.1875 + 0.03125 = 0.2187510
Таким образом:
0.0324 = 0.2187510
2. Полученное число 0.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.2187510=0.3816
Ответ: 0.0324 = 0.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Представьте четверичное число 3201 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести четверичное число 100100 в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано четверичное число 545 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить четверичное число 2043431 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 423 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите четверичное число 1111110101111110010000100 в шестнадцатеричную систему
- Перевод числа 238 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши четверичное число 1010000101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 25 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено четверичное число 421 в шестнадцатеричной системе?