Перевести число 1011101.01 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011101.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011101.012=1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 93.2510
Таким образом:
1011101.012 = 93.2510
2. Полученное число 93.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 93 | 16 | |
80 | 5 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.2510=5D.416
Ответ: 1011101.012 = 5D.416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110101.0011?
- Запишите двоичное число 1011010101100010101100011110 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 0000000010101001010100000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 1101000110000001001000001101000010111111110100011000000011010000101100001101000010110111110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011101011010000101111101101000010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено двоичное число 0101011011100011010001000010111000110011101000110110110110010010010010101110010011111000010110111010100010101110111000010100000001011101111000011010101111010010101010100100101010101010101010100110010100101010101111011101001101010010101001010100010111011101 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 110101001101.101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 1101110100110011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1111111110000111?
- Переведите двоичное число 11100010110001111000 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 101001010101001010111?