Перевести число 0.10000010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10000010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10000010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10000010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.100000101112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 0.5112304687510
Таким образом:
0.100000101112 = 0.5112304687510
2. Полученное число 0.51123046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.51123046875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51123046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51123046875 ∙ 8 = 4.08984375 (4)
0.08984375 ∙ 8 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5112304687510=0.40568
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5112304687510=0.40568
Ответ: 0.100000101112 = 0.40568.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 011000 в восьмеричной системе
- Переведите 1011010001.10101000111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 1110100001110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести двоичное число 101001000110010 в восьмеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 111000111000111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 0011111010100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11110000110101 в восьмеричной системе
- Перевести 101110001 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 10111011.101 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 11110001.10011101111 в восьмеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...