Перевести число 0.10001101100110010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.10001101100110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.10001101100110010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10001101100110010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10001101100110010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.100011011001100101002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 + 1 ∙ 2-16 + 0 ∙ 2-17 + 1 ∙ 2-18 + 0 ∙ 2-19 + 0 ∙ 2-20 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 + 0 ∙ 7.62939453125E-6 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 1.9073486328125E-6 + 0 ∙ 9.5367431640625E-7 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0.000244140625 + 0.0001220703125 + 0 + 0 + 1.52587890625E-5 + 0 + 3.814697265625E-6 + 0 + 0 = 0.5531196594238310
Таким образом:
0.100011011001100101002 = 0.5531196594238310
2. Полученное число 0.55311965942383 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.55311965942383 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55311965942383 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55311965942383 ∙ 16 = 8.8499145507813 (8)
0.8499145507813 ∙ 16 = 13.598632812501 (D)
0.598632812501 ∙ 16 = 9.578125000016 (9)
0.578125000016 ∙ 16 = 9.250000000256 (9)
0.250000000256 ∙ 16 = 4.000000004096 (4)
0.000000004096 ∙ 16 = 6.5536E-8 (0)
0.5536E-8 ∙ 16 = 8.8576E-8 (0)
0.8576E-8 ∙ 16 = 1.37216E-7 (0)
0.37216E-7 ∙ 16 = 5.95456E-7 (0)
0.95456E-7 ∙ 16 = 1.527296E-6 (0)
0.527296E-6 ∙ 16 = 8.436736E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5531196594238310=0.8D99400000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.5531196594238310=0.8D99400000016
Ответ: 0.100011011001100101002 = 0.8D99400000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как выглядит двоичное число 1111110001111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод числа 101011011010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 111000111000111.00011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 011001101.111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001110.110001?
- Как представлено двоичное число 11110111010011110000010101001010011110111100001111010000000000 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 001111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как выглядит двоичное число 10110010.11 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевод числа 1100000.0101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10111111011100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...