Перевести число 110110.00101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110.00101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110.00101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.00101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.00101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.001010012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 54.1601562510
Таким образом:
110110.001010012 = 54.1601562510
2. Полученное число 54.16015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.16015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 54 | 16 | |
| 48 | 3 | ||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 16 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.2916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.1601562510=36.2916
Ответ: 110110.001010012 = 36.2916.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1100001001110000100011011111101111000110000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 0011111110011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1111011111100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 0000011111100000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести D1A1 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 000000000001110010000001000001101100001100000011111111110000001111011011000000111111111100000011111111111111111001111110111111100001100011000110000000001100011000000001110001100000000111000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0000000011000000?
- Переведите число 11101111011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 111101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11010010111.1101101 в шестнадцатеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...