Перевести число 110110.00101001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110110.00101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110110.00101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110110.00101001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110110.00101001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110110.001010012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0.00390625 = 54.1601562510
Таким образом:
110110.001010012 = 54.1601562510
2. Полученное число 54.16015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.16015625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 54 | 16 | |
48 | 3 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=3616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.16015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.16015625 ∙ 16 = 2.5625 (2)
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1601562510=0.2916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.1601562510=36.2916
Ответ: 110110.001010012 = 36.2916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 100011.011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 10011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1100011101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 01000100010000011110101110000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 1001100100110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1100101100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1010001001101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 11000001.1 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 11000011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1111100001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему