Перевести число 0.100100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.100100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.100100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1001000112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.56835937510
Таким образом:
0.1001000112 = 0.56835937510
2. Полученное число 0.568359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.568359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.568359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.568359375 ∙ 8 = 4.546875 (4)
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56835937510=0.4438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.56835937510=0.4438
Ответ: 0.1001000112 = 0.4438.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести 11001100110011110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 0.01000000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите число 110111010000000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1101001110100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число C0ED в восьмеричной системе
- Переведите 100111100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 010000001100 в восьмеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 1111110110.01 в восьмеричной системе
- Как представлено двоичное число 1101111111.1010100011110101110000101 в восьмеричной системе?
- Запиши двоичное число 1101000010011111110100011000000011010000101110001101000010110010110100001011010111010001100000100010111000100000110100001010000111010000101101011101000010110011110100001011111011010000101101001101000010111101110100011000111100100000001100010010000011010000101111011101000010111110110100011000111111010000101100011101000110000000110100011000111100100000001100100011000000110010001100100010000011010000101100111101000010111110110100001011010011010000101100000010111000100000110100001010001011010001100010110010000011010001100000111101000010110010110100001011100011010000101101001101000010111000110100011000100011010001100011000010000011010001100011011101000110000010110100001011111000100000110100011000000111010000101111101101000010111110110100001011000111010001100010011101000010110101110100001011110111010000101110001101000010110101001000001101000010110010001000001101000010111010110100001011111011010000101111011101000110000110110100001011010100100000001100010011000100100000110100001011101011010000101110111101000010110000110100011000000111010001100000011101000010110000001011100010000011010000100111001101000110001011001000001101000110000001001000001101000110000010110100001011111011010000101100011101000010111110110100001011100100100000110100001011110111010000101100001101000010110010110100001011010111010001100000001101000010111101110100001011111011010000101101010010000011010001100000111101000010110110110100001011010100100000110100001011110111010000101101010010000011010001100000111101000010110010110100001011100011010000101101001101000010111000110100001011110011010001100000011101000110001111001000001101000010111000001000001101000010111101110100001011010100100000110100001011111111010000101111101101000010111110110100001011000111010001100010011101000010110000110100001011010111010000101111001101000110000001110100011000111100100000110100001011100011010000101101110010110111010000101101111101000010110000001000001101000110001101110100011000001011010000101111101101000010110011110100001011111000100000110100011000001011010000101101011101000010111010110100011000000111010001100000101101000010110000001011000010000011010000101111011101000010111110001000001101000110000010110100001011010111010001100000001101000110001111110100011000001011010001100011000010000011010000101111001101000010111101110100001011010100100000110100011000001111010000101101101101000010110101001000001101000010111110110100011000000111010000101111101101000010110001110100001011111000100000110100001011110111010000101101011101000110000111110100001011010111010000101100111101000010111110001011100010000011010000101011110010000011010000101100011101000010111000001011000010000011010001100011011101000110000010110100001011111000100000110100001011110111010000101100001101000010110010110100001011010111010001100000001101000010111101110100001011111011010000101101010010000011010000101100011101000110001011110100001011101111010000101111100010000011010000101111101101000110000111110100001011010111010000101100101101000010111000110100001011010011010000101111011101000010111110001011100010000011010000100101001101000010110000001000001101000010111000001000001101000110000010110100011000101100100000110100001011110111010000101100001101000010110010110100001011010111010001100000001101000010111101110100011000111111010000101110101101000010110000001000001101000010111111110100001011111011010000101111011101000110001111110100001011101100101100001000001101000110000111110100011000001011010000101111100010000011010001100000101101000010110101110100001011110000100000110100011000000111010000101100001101000010111100110100011000101111010000101111000010000011010001100001111101000010110101110100001011101111010000101111101101000010110010110100001011010111010000101110101101000010111110110100001011110000101100001000001101000010111010110100001011111011010001100000101101000010111110110100011000000011010001100010111101000010111001001000001101000010111100110100001011110111010000101101010010000011010000101111011101000110000000110100001011000011010000101100101101000010111000110100001011101111010001100000011101000110001111001011000010000011010000101100011101000110001011110100001011101100100000110100011000001011010001100010110010111000100000110100001010111100100000110100011000010111010000101111101101000110000111110100011000001100100000110100001011011111010000101100001101000110000000110100001011000011010000101111011101000010110101110100001011010100100000110100011000000111010000101110101101000010110000110100001011011111010000101100001101000110000010110100011000110000101100001000001101000010110010110100001011010111010000101101001101000110001100001000001101000010110111110100001011110111010000101100001101000110001110001011000010000011010001100001111101000110000010110100001011111000100000110100011000110111010001100000101101000010111110001000001101000010110001110100011000001111010000101101001101000010110101110100011000001000100000110100011000001011010000101100001101000010111010001011000010000011010001100000011101000010111111110100001011000011010001100000011101000010111000110100001011000111010000101111100010000011010001100000101101000010110101110100001011000111010000101101010010000011010000101101111101000010110000001000001101000010110010110100001011010111010001100000011101000110001100001000000011000100110001001000001101000010111010110100001011101111010000101100001101000110000001110100011000000100101100001000001101000010110111110100001011000000100000110100001011110111010000101100001101000110001000110100001011010100100000110100001011111011010000101100011101000110001001110100001011010111010000101111011101000010111000110100001011010100100000110100001011100000100000110100001011001000100000110100011000011011010000101101011101000010111011110100001011111011010000101111000010000011010000101101001101000110000000110100011000001111010000101101101101000010110001110100011000001100101110001000001101000010011100110100001011110111010000101111101101000010110011110100001011111000100000110100001011101111010001100011101101000010110100110100001011010111010000101110010010000011010000101101111101000010110000001000001101000010110010110100011000000111010000101101010010000011010001100011011101000110000010110100001011100000100000110100001011001111010000101111101101000010110100110100011000101100100000110100001011110011010000101111011101000010110101001000001101000010111101110100011000000011010000101100001101000010110010110100001011100011010000101110111101000010111000110100011000000111010001100011000010110000100000110100001011110011010000101111011101000010111110110100001011001111010000101111100010000011010000101111111101000010110000110100011000000011010000101111011101000010110101110100001011100100100000110100001011100000100000110100001011010011010000101101011101000010110010110100011000001111010001100010001101000010110101110100001011101000101100001000001101000010111000001000001101000110000010110100011000101100100000110100001011000111010001100010111101000010111011001000001101000010111110110100001011010011010000101111011101000010111000110100001011110000100000110100001011100011010000101101110010000011010001100011011101000110000010110100001011100011010001100001010010000011010000101110111101000110001110110100001011010011010000101101011101000010111001001011100010000011010000100101111101000010110000110100001011000111010000101100001101000010110010110100001011110111010000101111100010110000100000110100001011111111010001100000001101000010110000110100001011001011010000101101001101000010110000001111110010000011010000100101011101000110001001110100011001000100100000110100011000000011010000101100001101000010110111001000001101000110000001110100001011111111010000101100001101000110000001110100001011100011010000101100011101000010111110001000001101000010111000001000001101000010111111110100011000000011010000101111101101000110000001110100011000001011010000101110000010110000100000110100001011010111010001100000011101000010111011110100001011100000100000110100011000111100100000110100011000001011010000101101011101000010110001110100011000111100100000110100011000011111010000101101011101000010111100001011011101000110000010110100001011111000100000110100001011111011010001100000011101000010111010110100001011111011010001100000001101000010110001110100001011100011010000101110110010000011010000101110001101000010111011110100001011100000100000110100001011011111010000101100001101000110000010110100011000000011010000101111101101000010111101110100011000001111010000101110110010000011010000101110101101000010110000110100001011101011010000101110001101000010110101001011011101000010111011110100001011100011010000101100011101000010111110001000001101000110000111110100011000001111010000101100101101000110000001110100011000001011010000101100101101000010110000001011000010000011010001100011110010000011010000101111011101000010110101001000001101000110000001110100001011111111010000101101011101000110000110110100001011100011010000101100001101000010111011110100011000110011010000101111011101000010111110001011000010000011010000101111111101000110000000110100001011111011010001100000011101000110000010110100001011111000100000110100001011111011010000101100011101000010110101110100011000100111010000101100001101000010111011001000001101000010110010001000001101000010111010110100001011111011010000101111011101000110000110110100001011010100100000110100001011001111010000101111101101000010110100110100001011000000100000110100011000000011010000101100001101000110000001110100011000000111010000101110101101000010110000110100001011011111010000101100001101000110000010110100011000110000101110001000001101000010100011110100001011010011010000101100001101000110000111110100001011100000101001 в восьмеричной системе счисления