Перевести число 0.10010101100 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10010101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10010101100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10010101100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.100101011002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 = 0.58398437510
Таким образом:
0.100101011002 = 0.58398437510
2. Полученное число 0.583984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.583984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.583984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.583984375 ∙ 8 = 4.671875 (4)
0.671875 ∙ 8 = 5.375 (5)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.58398437510=0.4538
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.58398437510=0.4538
Ответ: 0.100101011002 = 0.4538.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1001011.00101110000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1010001001111011?
- Перевести двоичное число 00100011000001000010 в восьмеричную систему
- Как перевести 101011.0110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 0.100000000011 в восьмеричной системе
- Как перевести 1010001100100001001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 11101010101011 в восьмеричной системе
- Перевести число 01101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10111.010110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 001001001011001 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...