Перевести число 1010001001111011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1010001001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1010001001111011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1010001001111011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1010001001111011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
10100010011110112=1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 32768 + 0 + 8192 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 4159510
Таким образом:
10100010011110112 = 4159510
2. Полученное число 41595 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 41595 | 8 | |||||||||
41592 | — | 5199 | 8 | ||||||||
3 | 5192 | — | 649 | 8 | |||||||
7 | 648 | — | 81 | 8 | |||||||
1 | 80 | — | 10 | 8 | |||||||
1 | 8 | 1 | |||||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4159510=1211738
Ответ: 10100010011110112 = 1211738.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как перевести число 11101001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 11101001100 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1011100101100111 в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 110101110100 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 11110001.1001110 в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 1100011010111 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1100010000100 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1111001111000001 в восьмеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1000010101?
- Как выглядит двоичное число 10011010111000 в восьмеричной системе?