Перевести число 0.1001011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.1001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.1001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1001011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1001011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10010112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 = 0.585937510
Таким образом:
0.10010112 = 0.585937510
2. Полученное число 0.5859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5859375 ∙ 8 = 4.6875 (4)
0.6875 ∙ 8 = 5.5 (5)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.585937510=0.4548
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.585937510=0.4548
Ответ: 0.10010112 = 0.4548.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1011101011 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 00111110100011101000111000111 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 010000100000011000001 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевод 10000011.00111 из двоичной в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 1110111011 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 10011000.00101 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 0.110101?
- Представьте двоичное число 1111111000 в восьмеричной системе счисления
- Переведите 01010011011001010111001001100111011001010110010101110110011010010110001101101000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 00100101011010010 из двоичной в восьмеричную систему счисления