Перевести число 0.100111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.100111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.100111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1001112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 = 0.60937510
Таким образом:
0.1001112 = 0.60937510
2. Полученное число 0.609375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.609375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 16 = 9.75 (9)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.9C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.60937510=0.9C16
Ответ: 0.1001112 = 0.9C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 101011010101000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 0000101000000010110001001000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111101111.110101?
- Как выглядит двоичное число 0.110011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101001000.100101?
- Запишите двоичное число 11100001111.11011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1011101110001 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1110101011101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 10001110100101 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 01001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления