Перевести число 101110.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 101110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 101110.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 101110.1 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 101110.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

101110.1₂=1 ∙ 2⁵ + 0 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0.5 = 46.5₁₀

Таким образом:

101110.1₂ = 46.5₁₀

2. Полученное число 46.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 46 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 46 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

46₁₀=2E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5₁₀=0.8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

46.5₁₀=2E.8₁₆

Ответ: 101110.1₂ = 2E.8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Двоичная система счисления
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Перевод числа 111010100100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Запишите двоичное число 1011100010 в шестнадцатеричной системе
• Перевести 1000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 010000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести двоичное число 00110001 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 001100100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить двоичное число 11110001101010111 в шестнадцатеричной системе
• Перевести двоичное число 11000001.10000011.00011011.11111111 в шестнадцатеричную систему
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010101011111?
• Переведите число 11000100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: