Перевести число 0.101000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.101000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.101000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1010000112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.63085937510
Таким образом:
0.1010000112 = 0.63085937510
2. Полученное число 0.630859375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.630859375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.630859375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.630859375 ∙ 16 = 10.09375 (A)
0.09375 ∙ 16 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63085937510=0.A1816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.63085937510=0.A1816
Ответ: 0.1010000112 = 0.A1816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 1010011100101110111000001010011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1000111000111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 100111010110010 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 11101010.11101000111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 1110100111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 1110100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 1100111101100011110110011111000101000111011111000110101100111101110111010110001110001011000101110010110111001000011010000110000010100011111010100110111010011000000101111110011001101001100010001111111011110100010110111100100100011001110110010011100100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1001101111001011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0000000101100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 00010101011100110 в шестнадцатеричную систему