Перевести число 101110111010.100110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 101110111010.100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 101110111010.100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 101110111010.100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 101110111010.100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
101110111010.1001102=1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 2048 + 0 + 512 + 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 = 3002.5937510
Таким образом:
101110111010.1001102 = 3002.5937510
2. Полученное число 3002.59375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3002 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.59375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3002 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 3002 | 8 | |||||
| 3000 | — | 375 | 8 | ||||
| 2 | 368 | — | 46 | 8 | |||
| 7 | 40 | 5 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
300210=56728
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 8 = 4.75 (4)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.468
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3002.5937510=5672.468
Ответ: 101110111010.1001102 = 5672.468.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 011100011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 110010.111 в восьмеричную систему
- Представить двоичное число 100010010000 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 1001100111110 в восьмеричной системе?
- Запишите двоичное число 1100000011.01 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 101011010101101111 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1010110110101100110010011 в восьмеричной системе
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 010100111101101001111001?
- Запишите двоичное число 1100110111.01000101000 в восьмеричной системе
- Переведите число 1001111111 из двоичной в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...