Перевести число 0.1010011100100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1010011100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1010011100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1010011100100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1010011100100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10100111001002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 0 ∙ 2-13 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 0.0001220703125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0 = 0.6528320312510
Таким образом:
0.10100111001002 = 0.6528320312510
2. Полученное число 0.65283203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65283203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65283203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65283203125 ∙ 16 = 10.4453125 (A)
0.4453125 ∙ 16 = 7.125 (7)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6528320312510=0.A7216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6528320312510=0.A7216
Ответ: 0.10100111001002 = 0.A7216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1011.10111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 111000.001101 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 11110010100010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1101010000 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1000101.1001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 0010111110 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 011111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 1010101.11011 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 110101110101011101011110011110000100010110010111010101101101100010101011101010010?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 011110100111?