Перевести число 1000.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1000.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1000.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1000.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1000.12=1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 = 8.510
Таким образом:
1000.12 = 8.510
2. Полученное число 8.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 8 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
810=816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8.510=8.816
Ответ: 1000.12 = 8.816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 100011001000010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 11001100010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 11110001110 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 0100101101100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111000101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 0010111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 11 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 111010000101010100010111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 10000100101110101000111101011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1000101101010?
(пока оценок нет)
Загрузка...