Перевести число 11010110.1101110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11010110.1101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11010110.1101110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010110.1101110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010110.1101110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11010110.11011101012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 = 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 + 0 + 0.0009765625 = 214.864257812510
Таким образом:
11010110.11011101012 = 214.864257812510
2. Полученное число 214.8642578125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 214 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8642578125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 214 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 214 | 16 | |
208 | 13 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21410=13616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8642578125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8642578125 ∙ 16 = 13.828125 (D)
0.828125 ∙ 16 = 13.25 (D)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.864257812510=0.DD416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
214.864257812510=136.DD416
Ответ: 11010110.11011101012 = 136.DD416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 1101001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1011010000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110110011111 в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 1001101² в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 100110.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1100100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 11001101111000001111001111101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10100101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1000000000011111111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите двоичное число 1000011100100 в шестнадцатеричной системе счисления