Перевести число 0.10101000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.10101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.10101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101010001112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 0.6596679687510
Таким образом:
0.101010001112 = 0.6596679687510
2. Полученное число 0.65966796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65966796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65966796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65966796875 ∙ 16 = 10.5546875 (A)
0.5546875 ∙ 16 = 8.875 (8)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6596679687510=0.A8E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6596679687510=0.A8E16
Ответ: 0.101010001112 = 0.A8E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101111000011011?
- Перевести двоичное число 11100011100 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 1001100110110 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 01000000000100000000000000000000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевод числа 1010001110100111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 10010111011101.111010011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено двоичное число 011101010101111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 110110001100?
- Как перевести число 1111101110011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?