Перевести число 0.10101000111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.10101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.10101000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10101000111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10101000111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101010001112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 = 0.6596679687510
Таким образом:
0.101010001112 = 0.6596679687510
2. Полученное число 0.65966796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65966796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65966796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65966796875 ∙ 16 = 10.5546875 (A)
0.5546875 ∙ 16 = 8.875 (8)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6596679687510=0.A8E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6596679687510=0.A8E16
Ответ: 0.101010001112 = 0.A8E16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1111001000101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 0.11101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111111001?
- Как перевести число 111010110011100.100110001110111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите двоичное число 1101010110001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 001101000.1101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 0.1001101100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10101001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу FE?
- Переведите двоичное число 110101010000 в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...