Перевести число 001101000.1101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 001101000.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 001101000.1101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 001101000.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 001101000.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
001101000.11012=0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 104.812510
Таким образом:
001101000.11012 = 104.812510
2. Полученное число 104.8125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 104 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.8125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 104 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 104 | 16 | |
96 | 6 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10410=6816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.D16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
104.812510=68.D16
Ответ: 001101000.11012 = 68.D16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 111101011111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 01001000.10001000010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0.01000010011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 1001011111010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 1100111010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 000110000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0000100000111000000110000011100000001000001111000010010000111100 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 100000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110000100000?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00101110?