Перевести число 0.10101011 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 0.10101011 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 0.10101011 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10101011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101010112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 0.6679687510
Таким образом:
0.101010112 = 0.6679687510
2. Полученное число 0.66796875 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 6-ую систему;
- Перевести 0.66796875 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=06
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66796875 ∙ 6 = 4.0078125 (4)
0.0078125 ∙ 6 = 0.046875 (0)
0.046875 ∙ 6 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 6 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 6 = 4.125 (4)
0.125 ∙ 6 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6679687510=0.400140436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6679687510=0.400140436
Ответ: 0.101010112 = 0.400140436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Представить двоичное число 48 в шестеричной системе счисления
- Перевести число 72.6 из двоичной в шестеричную систему
- Представьте двоичное число BE в шестеричной системе счисления
- Как будет записано 556 в шестеричной системе?
- Как перевести 01011100 из двоичной в шестеричную систему?
- Запиши двоичное число 2036 в шестеричной системе
- Представьте двоичное число 113 в шестеричной системе
- Представить двоичное число 09135533 в шестеричной системе
- Представьте двоичное число 405 в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 1026.4?