Перевести число 0.10110000001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.10110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.10110000001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.10110000001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.10110000001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.101100000012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.00048828125 = 0.6879882812510
Таким образом:
0.101100000012 = 0.6879882812510
2. Полученное число 0.68798828125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.68798828125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68798828125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68798828125 ∙ 8 = 5.50390625 (5)
0.50390625 ∙ 8 = 4.03125 (4)
0.03125 ∙ 8 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6879882812510=0.54028
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6879882812510=0.54028
Ответ: 0.101100000012 = 0.54028.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Как выглядит двоичное число 01111000000 в восьмеричной системе?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1001100.1001?
- Запишите двоичное число 10111010111010 в восьмеричной системе счисления
- Представить двоичное число 111010110.110 в восьмеричной системе
- Запиши двоичное число 1010111111.011 в восьмеричной системе
- Как перевести 100000101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1100.011001?
- Запиши двоичное число 00010111000010000 в восьмеричной системе
- Перевод 1101011001011000010100010 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 11011011?