Перевести число 0.101100001110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.101100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.101100001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101100001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101100001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1011000011102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 = 0.6909179687510
Таким образом:
0.1011000011102 = 0.6909179687510
2. Полученное число 0.69091796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.69091796875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69091796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69091796875 ∙ 16 = 11.0546875 (B)
0.0546875 ∙ 16 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6909179687510=0.B0E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6909179687510=0.B0E16
Ответ: 0.1011000011102 = 0.B0E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 1101110011.101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 101010000110011 в шестнадцатеричной системе
- Представьте двоичное число 1101011110101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 101011001.010111 в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100.100?
- Как будет записано двоичное число 0011011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 11111000.110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 101010.0111101?
- Перевести 1010011100101110111000001010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1001000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?