Перевести число 11000010.000011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11000010.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11000010.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000010.000011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000010.000011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000010.0000112=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 64 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 194.04687510
Таким образом:
11000010.0000112 = 194.04687510
2. Полученное число 194.046875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 194 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.046875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 194 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 194 | 16 | |
192 | 12 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19410=12216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.046875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.046875 ∙ 16 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04687510=0.0C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
194.04687510=122.0C16
Ответ: 11000010.0000112 = 122.0C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 1011011110101.1000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 100100010001010111.01 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 100111001110010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести двоичное число 1111100001101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 10101111.001 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить двоичное число 00000001000000000 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 11010100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 10111010011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 1111011110111011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 000010000?