Перевести число 0.101100011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.101100011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101100011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101100011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1011000112=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0 + 0.00390625 + 0.001953125 = 0.69335937510
Таким образом:
0.1011000112 = 0.69335937510
2. Полученное число 0.693359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.693359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.693359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.693359375 ∙ 8 = 5.546875 (5)
0.546875 ∙ 8 = 4.375 (4)
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69335937510=0.5438
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.69335937510=0.5438
Ответ: 0.1011000112 = 0.5438.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111-1011?
- Запиши двоичное число 11001001101010111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести 101111011100 из двоичной в восьмеричную систему?
- Представить двоичное число 1000000.0101 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10011110000101001 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод числа 1110111.11 из двоичной в восьмеричную систему
- Как перевести число 10101.1110 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод 1110110011111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 100111101.111010111 в восьмеричной системе?
- Переведите двоичное число 00010 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...