Перевести число 100111101.111010111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 100111101.111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 100111101.111010111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100111101.111010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100111101.111010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100111101.1110101112=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 317.91992187510
Таким образом:
100111101.1110101112 = 317.91992187510
2. Полученное число 317.919921875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 317 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.919921875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 317 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 317 | 8 | |||
312 | — | 39 | 8 | ||
5 | 32 | 4 | |||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31710=4758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.919921875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.919921875 ∙ 8 = 7.359375 (7)
0.359375 ∙ 8 = 2.875 (2)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.91992187510=0.7278
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
317.91992187510=475.7278
Ответ: 100111101.1110101112 = 475.7278.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод 101011000000 из двоичной в восьмеричную систему
- Представьте двоичное число 10010101.110 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 10011100.0011 в восьмеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1011011101011101000100 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1101100101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 11010100 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 00010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 101000011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 1111101011100 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Как будет записано двоичное число 010010000 в восьмеричной системе?