Перевести число 0.1011001100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1011001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1011001100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1011001100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10110011002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0 + 0 = 0.6992187510
Таким образом:
0.10110011002 = 0.6992187510
2. Полученное число 0.69921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.69921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 16 = 11.1875 (B)
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.B316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.6992187510=0.B316
Ответ: 0.10110011002 = 0.B316.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как представлено двоичное число 10000001111111110111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 111000111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100010011.110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1111110010101.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111111110000011010110101?
- Перевести 10101010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 111100011010 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11110110111 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11110010001101 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит двоичное число 011000111101 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...