Перевести число 100010011.110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 100010011.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 100010011.110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100010011.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 100010011.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100010011.1102=1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 = 275.7510
Таким образом:
100010011.1102 = 275.7510
2. Полученное число 275.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 275 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 275 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 275 | 16 | |||
272 | — | 17 | 16 | ||
3 | 16 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27510=11316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
275.7510=113.C16
Ответ: 100010011.1102 = 113.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите 100010101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1100001111111.1011?
- Как перевести 110100100010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте двоичное число 1101.01111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 1001010000 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1101000.0101?
- Представьте двоичное число 1110011111 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 100011110.10000101000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11010100001?
- Запишите двоичное число 0000001100 в шестнадцатеричной системе