Перевести число 0.1011001110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.1011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.1011001110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.1011001110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.1011001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.10110011102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 = 0.70117187510
Таким образом:
0.10110011102 = 0.70117187510
2. Полученное число 0.701171875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.701171875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.701171875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.701171875 ∙ 16 = 11.21875 (B)
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70117187510=0.B3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.70117187510=0.B3816
Ответ: 0.10110011102 = 0.B3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 10010111001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 111000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 10110111.1010011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представьте двоичное число 1100001.10100110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 10000011010100010000101000011111010000010000111111100010000001000011111010001000111100001110001000100001010000110000100001110111000001000100001010000111110100010000101000001000011001110000110101100001110011011001000001000011000010000010001001111100000100001110101000011111010000111101100010001001000011010110001000010100010010111000001000100010110000110000100001100101000011000010001000010100010011001000001000000100111011000111010111101111110010011010011101101?
- Как перевести 100101101.11011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111111110111.1?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111101101001?
- Представьте двоичное число 0.00110011 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 011101101001.101011 в шестнадцатеричную систему счисления