Перевести число 0.101101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 0.101101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 0.101101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1011012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 = 0.70312510
Таким образом:
0.1011012 = 0.70312510
2. Полученное число 0.703125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в 6-ую систему;
- Перевести 0.703125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=06
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.703125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.703125 ∙ 6 = 4.21875 (4)
0.21875 ∙ 6 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 6 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70312510=0.4115136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.70312510=0.4115136
Ответ: 0.1011012 = 0.4115136.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 10101101.101?
- Как выглядит число 25.652 в шестеричной системе?
- Запишите двоичное число 103653 в шестеричной системе
- Перевод числа 5425 из двоичной в шестеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 3654?
- Перевод 717 из двоичной в шестеричную систему
- Представить двоичное число 310023120110 в шестеричной системе
- Запиши двоичное число 1010011011 в шестеричной системе счисления
- Как перевести 101111011 из двоичной в шестеричную систему?
- Перевести двоичное число 2021 в шестеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...