Перевести число 0.101101101010100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.101101101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.101101101010100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.101101101010100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.101101101010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1011011010101002=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 0 ∙ 2-15 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 = 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 + 0 + 0.0001220703125 + 0 + 0 = 0.713500976562510
Таким образом:
0.1011011010101002 = 0.713500976562510
2. Полученное число 0.7135009765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.7135009765625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7135009765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7135009765625 ∙ 16 = 11.416015625 (B)
0.416015625 ∙ 16 = 6.65625 (6)
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.713500976562510=0.B6A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.713500976562510=0.B6A816
Ответ: 0.1011011010101002 = 0.B6A816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1001011001?
- Как представлено двоичное число 1001000.01011001100 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте двоичное число 1111001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 10011000011101?
- Переведите 1010101100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 100111.011 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит двоичное число 1011001110.0011111001 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано двоичное число 11110100111.1 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 01111010.0001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 101111.011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...