Перевести число 0.103 из пятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.103 из 5-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.103 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.103 из 5-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1035=0 ∙ 50 + 1 ∙ 5-1 + 0 ∙ 5-2 + 3 ∙ 5-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.2 + 0 ∙ 0.04 + 3 ∙ 0.008 = 0 + 0.2 + 0 + 0.024 = 0.22410
Таким образом:
0.1035 = 0.22410
2. Полученное число 0.224 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.224 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.224 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
0.672 ∙ 2 = 1.344 (1)
0.344 ∙ 2 = 0.688 (0)
0.688 ∙ 2 = 1.376 (1)
0.376 ∙ 2 = 0.752 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.22410=0.001110010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.22410=0.001110010102
Ответ: 0.1035 = 0.001110010102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 431512?
- Перевести пятеричное число 512543 в двоичную систему счисления
- Представьте пятеричное число 555 в двоичной системе счисления
- Запишите пятеричное число 286 в двоичной системе
- Представьте пятеричное число 10111 в двоичной системе
- Перевести число 1000101 из пятеричной в двоичную систему счисления
- Какое пятеричное число соответствует двоичному числу 779?
- Перевод числа aegbef из пятеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено пятеричное число 10000000000000000 в двоичной системе?
- Какое пятеричное число соответствует двоичному коду 1010?