Перевод 513 из 315-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 513 из 315-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 513 из 315-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 513 из 315-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 513 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

513₃₁₅=5 ∙ 315² + 1 ∙ 315¹ + 3 ∙ 315⁰ = 5 ∙ 99225 + 1 ∙ 315 + 3 ∙ 1 = 496125 + 315 + 3 = 496443₁₀

Таким образом:

513₃₁₅ = 496443₁₀

2. Полученное число 496443 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	496443		2
—	496442	—	248221		2
	1	—	248220	—	124110		2
			1	—	124110	—	62055		2
					0	—	62054	—	31027		2
							1	—	31026	—	15513		2
									1	—	15512	—	7756		2
											1	—	7756	—	3878		2
													0	—	3878	—	1939		2
															0	—	1938	—	969		2
																	1	—	968	—	484		2
																			1	—	484	—	242		2
																					0	—	242	—	121		2
																							0	—	120	—	60		2
																									1	—	60	—	30		2
																											0	—	30	—	15		2
																													0	—	14	—	7		2
																															1	—	6	—	3	2
																																	1	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

496443₁₀=1111001001100111011₂

Ответ: 513₃₁₅ = 1111001001100111011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 315-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 513 из 315-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 315-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте