Перевести число 0.110 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.110 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1102=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 = 0.7510
Таким образом:
0.1102 = 0.7510
2. Полученное число 0.75 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.75 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.68
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.7510=0.68
Ответ: 0.1102 = 0.68.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевести двоичное число 111000.11100 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1111100010.11011000000 в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 111010110101?
- Как перевести 1010101.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 1111100.10101010001 в восьмеричной системе
- Как выглядит двоичное число 101011.11 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 11000 в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110011001101.01110001?
- Перевод 1111000001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 0111111100001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления