Перевести число 0.110011001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.110011001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.110011001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1100110012=0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0 + 0 + 0.001953125 = 0.79882812510
Таким образом:
0.1100110012 = 0.79882812510
2. Полученное число 0.798828125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.798828125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.798828125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.798828125 ∙ 16 = 12.78125 (C)
0.78125 ∙ 16 = 12.5 (C)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.79882812510=0.CC816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.79882812510=0.CC816
Ответ: 0.1100110012 = 0.CC816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 101000001000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 11011011.011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте двоичное число 1110001.111001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1001100 в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10111100111010111 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1010110100001110000110011001001 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 11010.01111 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 1011001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 101011001011101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010001110011001011101110100010100001101000001011000011101101000?